क्रांतिक कोण की परिभाषा लिखिए।

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(N/A) क्रांतिक कोण को सघन माध्यम में उस आपतन कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके लिए विरल माध्यम में अपवर्तन कोण $90^{\circ}$ होता है।
जब प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाता है,तो जैसे-जैसे आपतन कोण बढ़ता है,अपवर्तन कोण भी बढ़ता जाता है।
आपतन कोण के एक विशिष्ट मान पर,अपवर्तित किरण दोनों माध्यमों के अंतरापृष्ठ (interface) के साथ-साथ चलती है,जिससे अपवर्तन कोण $90^{\circ}$ हो जाता है। आपतन कोण के इस विशिष्ट मान को क्रांतिक कोण ($C$ या $i_c$) कहा जाता है।

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$(a)$ चित्र $1.68$ अपवर्तनांक वाले कांच के फाइबर से बनी एक 'लाइट पाइप' का अनुप्रस्थ काट दर्शाता है। पाइप का बाहरी आवरण $1.44$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। पाइप की अक्ष के साथ आपतित किरणों के उन कोणों का परास क्या है जिनके लिए पाइप के भीतर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
$(b)$ यदि पाइप का बाहरी आवरण न हो तो उत्तर क्या होगा?

माध्यम $2$ में अपवर्तन कोण की ज्या $(\sin r)$ और माध्यम $1$ में आपतन कोण की ज्या $(\sin i)$ के बीच का ग्राफ नीचे दिखाया गया है। इसके आधार पर,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है? (दिया गया है: $\tan 36^o \approx \frac{3}{4}$)

कांच के माध्यम में यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण कांच-वायु इंटरफ़ेस पर $\theta$ आपतन कोण पर आपतित होती है। परावर्तित $(R)$ और संचरित $(T)$ तीव्रताएँ,दोनों $\theta$ के फलन के रूप में आलेखित की गई हैं। सही रेखाचित्र कौन सा है?

हवा के सापेक्ष कांच का अपवर्तनांक $\mu$ है और कांच से हवा में जाने वाली प्रकाश की किरण के लिए क्रांतिक कोण $\theta$ है। यदि प्रकाश की एक किरण हवा से कांच पर $\theta$ आपतन कोण पर आपतित होती है,तो संबंधित अपवर्तन कोण क्या होगा?

एक माध्यम में प्रकाश का वेग हवा में इसके वेग का आधा है। यदि प्रकाश की एक किरण ऐसे माध्यम से हवा में निकलती है,तो आपतन कोण,जिस पर इसका पूर्ण आंतरिक परावर्तन होगा,वह ......... $^o$ है।

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